2024年5月20日，中国科学院数学与系统科学研究院贾晓红研究员应邀访问重庆研究院，并作题为“有理曲面的奇点计算与自交判定”的学术报告。

　　曲线曲面的奇点是代数几何的重要研究对象，有理曲线曲面奇点的快速准确计算是计算几何领域的重要基础问题。计算机辅助几何设计（CAD）中曲面的自交现象将严重影响曲面的网格化、渲染、求交等基础操作的稳定性，因此曲面自交的判定、计算和消除是CAD的重要基础功能。CAD中曲面的自交点均是曲面上的奇点，因此自交问题与奇点理论密切相关。

报告介绍了代数学合冲模理论与曲线曲面奇点的参数、重数之间的内蕴联系，回顾了计算几何中运用合冲模理论进行奇点分析和计算的研究历程，并介绍了中国科学院数学与系统科学研究院在有理曲面奇点计算方面的最新进展。最后给出了CAD中NURBS样条曲面自交的快速判定条件和自交线的轨迹计算及CAD模型的自交消除算法。报告会后，与会科研人员进行了互动交流，就相关学术问题进行了深入讨论。

　　贾晓红，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。主持国家重点研发计划青年科学家项目、国家优秀青年基金、中国科学院战略先导B专项项目。任中国数学会理事、中国数学会计算机数学专委会副主任、中国工业与应用数学学会几何设计与计算专委会副主任、中国科学院数学机械化中心副主任。曾获中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖、全国几何设计与计算青年学者奖、中国科学院三八红旗手、华夏建设科学技术一等奖。研究方向为计算代数几何、计算几何、计算机辅助设计（CAD）。